문제

N개의 정수로 이루어진 배열 A가 주어진다. 이때, 배열에 들어있는 정수의 순서를 적절히 바꿔서 다음 식의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (3 ≤ N ≤ 8)이 주어진다. 둘째 줄에는 배열 A에 들어있는 정수가 주어진다. 배열에 들어있는 정수는 -100보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 배열에 들어있는 수의 순서를 적절히 바꿔서 얻을 수 있는 식의 최댓값을 출력한다.

예제 입력/출력

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
	int n, max = -900;
	vector<int>nums;

	scanf("%d", &n);
	nums.resize(n);

	for (int i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d", &nums[i]);

	// 오름차순 정렬
	sort(nums.begin(), nums.end());

	// 모든 경우의 수 탐색
	do{
		int tmp = 0;

		for (int i = 0; i < n-1; i++) {
			int add = nums[i] - nums[i + 1];
			if (add < 0) add = add*-1;
			tmp += add;
		}
		if (max < tmp)
			max = tmp;

	} while (next_permutation(nums.begin(), nums.end()));

	printf("%d\n", max);

	return 0;
}

풀이

문제에서 주어지는 배열의 최대 개수가 8이므로 전체 탐색을 해도 무관하다.
위 코드는 먼저 오름차순으로 정렬한 후 하나씩 배열 순서를 바꿔가면서 모든 경우의 수를 탐색하는 것이다.
사실 비효율적인 코드긴하나, 단순하게 생각할 수 있는 방법이다.
다른 방법으로는 DFS 탐색을 통해 답을 도출해낼 수 있다.
cf) next_permutation() 함수는 다음 순열로 현재 벡터를 바꿔주는 유용한 함수이다.