문제

자연수 M과 N이 주어질 때 M이상 N이하의 자연수 중 소수인 것을 모두 골라 이들 소수의 합과 최소값을 찾는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 M=60, N=100인 경우 60이상 100이하의 자연수 중 소수는 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 총 8개가 있으므로, 이들 소수의 합은 620이고, 최소값은 61이 된다.

입력

입력의 첫째 줄에 M이, 둘째 줄에 N이 주어진다.

M과 N은 10,000이하의 자연수이며, M은 N보다 작거나 같다.

출력

M이상 N이하의 자연수 중 소수인 것을 모두 찾아 첫째 줄에 그 합을, 둘째 줄에 그 중 최소값을 출력한다.

단, M이상 N이하의 자연수 중 소수가 없을 경우는 첫째 줄에 -1을 출력한다.

예제 입력/출력

코드

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
	int M, N, min = 10001, sum = 0;

	scanf("%d %d", &M, &N);

	for (int i = M; i <= N; i++) {
		
		// 1일때와 2일때 예외 처리
		if (i == 1)
			continue;
		else if (i == 2) {
			sum += i;
			min = i;
			continue;
		}
			
		// 제곱근까지 나눠 소수여부 판단
		int j, max = sqrt(i);
		for (j = 2; j <= max; j++) {
			if (i%j == 0)
				break;
		}
		// 제곱근까지 나눠도 나눠떨어지는 경우가 없는 경우 소수처리
		if (j > max) {
			sum += i;
			min = i < min ? i : min;
		}

	}

	if (!sum)
		printf("-1\n");
	else
		printf("%d\n%d\n", sum, min);

	return 0;
}

풀이

입력받는 숫자의 범위 사이에 존재하는 소수를 찾는 문제이다.
단, 주의할 점은

1. 입력받은 범위 내에 소수가 없을 경우 -1로 처리.
2. M <= N 의 관계를 가지고 있으며 범위는 자연수이기 때문에 1부터 가능하다.

위 2가지를 조심하면서 빠른시간내에 소수를 찾으면 쉽게 풀린다.
이전 문제(베르트랑 공준) 에서 풀었던 방식대로, 소수 판별을 위해 판별할 숫자 N의 제곱근값까지 나눠서 나눠떨어지는지 여부를 확인한다.