문제

왕비를 피해 일곱 난쟁이들과 함께 평화롭게 생활하고 있던 백설공주에게 위기가 찾아왔다. 일과를 마치고 돌아온 난쟁이가 일곱 명이 아닌 아홉 명이었던 것이다.

아홉 명의 난쟁이는 모두 자신이 “백설 공주와 일곱 난쟁이”의 주인공이라고 주장했다. 뛰어난 수학적 직관력을 가지고 있던 백설공주는, 다행스럽게도 일곱 난쟁이의 키의 합이 100이 됨을 기억해 냈다.

아홉 난쟁이의 키가 주어졌을 때, 백설공주를 도와 일곱 난쟁이를 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 개의 줄에 걸쳐 난쟁이들의 키가 주어진다. 주어지는 키는 100을 넘지 않는 자연수이며, 아홉 난쟁이의 키는 모두 다르며, 가능한 정답이 여러가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

출력

일곱 난쟁이의 키를 오름차순으로 출력한다. 일곱 난쟁이를 찾을 수 없는 경우는 없다.

예제 입력/출력

코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
	int bp = 0, sum = 0, dwarfs[9];

	for (int i = 0; i < 9; i++) {
		scanf("%d", &dwarfs[i]);
		sum += dwarfs[i];
	}
		
	for (int i = 0; i < 9 && bp == 0; i++) {
		for (int j = 0; j < 9; j++) {

			// 같은 사람을 두번 뽑는 경우 제외
			if (i == j) continue; 
			
			// 2명을 제외했을 때 나머지의 합이 100인 경우가 답
			if ((sum - dwarfs[i] - dwarfs[j]) == 100) {
				dwarfs[i] = dwarfs[j] = 500;
				bp = 1;  // for문을 빠져나가기 위함
				break;
			}

		}  // 두번째 for문 END
	} // 첫번째 for문 END

	sort(dwarfs, dwarfs + 9);

	for (int k = 0; k < 7; k++)
		printf("%d\n", dwarfs[k]);

	return 0;
}

풀이

문제를 처음 봤을 때 “9명 중에서 7명을 뽑는다” 라는 말을 생각하면 굉장히 쉽게 풀린다.
어디선가 익숙한 문장인데, 바로 조합(Combination) 과 관련되어있다. 9개 중에서 7개를 뽑는 방법으로 조합의 특징을 이용하면 아래와 같이 나타낼 수 있다.

nCk = nCn-k

즉, 이것을 문제에 적용하면 9명 중에서 2명을 뺐을 때 합이 100이되는 경우를 찾아내면 된다.
위 코드의 이중for문이 이 부분에 해당한다.