문제

수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최대값과 최소값의 차이

N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절대값은 4,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.
둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.
셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.
넷째 줄에는 범위를 출력한다.

예제 입력/출력

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
	int N, x, max = -4005, min = 4005, sum = 0, mode_cnt = 0, mode_num;
	vector<int> num;
	vector<int> mode;
	int cnt_num[8005] = { 0, };

	scanf("%d", &N);
	num.reserve(N);
	mode.reserve(N);

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		scanf("%d", &x);
		
		// 중간값을 위함
		num.push_back(x);

		// 산술평균을 위함
		sum += x;

		// 최소값, 최대값 범위를 위함
		if (max < x)
			max = x;
		if (min > x)
			min = x;

		// 최빈값 저장
		int idx = x < 0 ? 8001+x : x;
		cnt_num[idx]++;
		if (mode_cnt < cnt_num[idx]) {
			mode_cnt = cnt_num[idx];
			mode.clear();
			mode.push_back(x);
		}
		else if (mode_cnt == cnt_num[idx]) {
			mode.push_back(x);
		}
	}

	sort(num.begin(), num.end());

	mode_num = mode[0];
	// 최빈값이 여러개인 경우 두번째로 작은 값 선택
	if (mode.size() > 1) {
		sort(mode.begin(), mode.end());
		mode_num = mode[1];
	}
	
	printf("%.0f\n%d\n%d\n%d\n", (double)sum / N, num[N/2], mode_num, max - min);

	return 0;
}

풀이

1. 평균: 입력받는 값을 모두 더해서 출력할때 N개만큼 나눠서 평균을 내면 된다. 단, 소수점 첫번재 자리에서 반올림을 해야하기 때문에 이 점만 주의하면 된다.

2. 중앙값: 입력받은 값을 vector에 저장하고 이를 오름차순으로 정렬한다. 정렬후 중간 index에 해당하는 값을 출력한다.

3. 최빈값: 4가지 중에서 가장 까다롭다고 할 수 있다. 주의할 점은 최빈값이 여러개일 경우이다. 입력받을 때마다 비교하여 최빈값을 vector에 저장하지만, 더 빈도수가 높은 값이 등장할 경우 이전 값들을 다 지워준 후 새로 저장을 시켜야한다. 최빈값들을 vector에 저장시키고 정렬한 후 2번째로 작은 값을 출력한다.

4. 범위: 값을 입력받을 때마다 입력받은 값과 저장된 min, max값을 비교하여 저장시킨 후 마지막에 출력하면 된다.