문제

위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000,000)이 주어진다.

출력

입력으로 주어진 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나는지 출력한다.

예제 입력/출력

코드

#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
	double n;
	int i, pos = 1;

	scanf("%lf", &n);
	
	for (i = 1;; i++) {
		if (pos >= n)
			break;
		else
			pos += 6 * i;
	}
	printf("%d\n", i);

	return 0;
}

풀이

위 문제의 규칙은 다음과 같이 이루어진다. 벌집 한 둘레를 기준으로 삼으면

위와 같은 규칙인 6의 배수가 계속해서 더해지기 것을 발견할 수 있다.
이때문에 그 값을 누적해서 저장하는 pos값보다 n이 작거나 같은 경우 for문을 돌린 횟수만큼이 최단 거리가 된다.